Для объяснения, как лучше дышать, введём понятие «профильное движение».
Это движение, во время которого вы напрягаетесь, чтобы выполнить упражнение.
Например, во время подтягивания профильным движением будет тот момент, когда вы двигаетесь вверх к турнику (сгибаете руки).

Вот как раз во время выполнения профильного движения вы должны выдыхать.
Как будто вы так напряглись, что аж воздух из себя выдавливаете/

В приседаниях профильным движением будет движение вверх (при разгибании ног), в отжимании – тоже вверх (при разгибании рук).
Выдыхать надо в течение всего профильного движения, а не резко выдохнуть весь воздух и сложиться сдувшимся шариком.

Обратное профильному, «уступающее движение», позволяет вдохнуть воздух.
Если брать то же самое подтягивание, то выдох будет во время движения вверх, а вдох – во время движения вниз.
То есть, выдох – во время профильного движения, а вдох – во время уступающего движения.

Задерживать дыхание не рекомендуется – при большом количестве повторений ваши мышцы будут испытывать кислородное голодание. Мышцы используют кислород, имеющийся в крови, а новому кислороду взяться неоткуда (вы же не дышите).
Особого внимания требует факт, что помимо мышц, кровь снабжает кислородом и наш мозг. Таким образом, «сжигание» кислорода мышцами при задержке дыхания может (в некоторых случаях) привести вас к обмороку.